Фамилия Алютин — не из самых частых, но её происхождение довольно прозрачно. В её основе лежит крестильное имя Аля, которое в русском быту было уменьшительной формой сразу от нескольких церковных имён: Алексе́й, Алекса́ндр, Алевти́на, а иногда и Алфе́й. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Алютин буквально значит «сын Али» или «человек из рода Али». Такая модель образования — самая распространённая в русской антропонимии, и здесь она работает без натяжек.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия могла возникнуть от прозвища Алюта. В русских говорах «аля» или «алюта» иногда называли нерасторопного, вялого человека, но это значение было локальным и не закрепилось в литературном языке. Если прозвище и было, то скорее всего оно тоже восходит к имени: в народе нередко давали дворовые прозвища по имени отца или хозяина, а не по черте характера.

География фамилии тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она и в Поволжье, и в казачьих областях, что подтверждает её исконно русское происхождение без иноязычных вкраплений. В дореволюционных переписях Алютины фиксировались в основном среди крестьян и мещан — никаких дворянских родов с этой фамилией не известно.

Особенность фамилии — её звуковая близость к тюркским корням (ср. «алтын» — золото), но это случайное совпадение. Никаких тюркских или арабских основ в Алютине нет: имя Аля — чисто русское сокращение, и фамилия сформировалась в среде восточнославянского населения. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был из крестьянской или мещанской семьи, а имя ему дали по отцу — простому человеку по имени Аля.