Фамилия Алюлин редкая, и в ней нет очевидного корня, который сразу объяснил бы происхождение. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имени или профессии отца (Петров, Кузнецов), здесь основа неясна. Разберём две основные версии.

Первая и самая вероятная — прозвище или нецерковное имя Алюля. В старину такие имена давали по поведению или любимому словечку. «Алюля» могло быть звукоподражательным или ласкательным прозвищем: от «алюлюшки», «баю-баю». Если человек часто приговаривал «алю-лю» (как вариант колыбельного или успокаивающего слова), его могли прозвать Алюлей. Потом это прозвище закрепилось за детьми как фамилия. Модель образования простая: к основе Алюл- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Алюлин сын).

Вторая версия — тюркская. В татарском и башкирском языках есть слово «әлү» (али) — «возьми» или «бери», а также «әлүле» — «взятый». Встречаются фамилии Алюлов, Алюшев, образованные от личных имён Алюл, Алюш. Алюлин мог возникнуть как русифицированная форма: к тюркской основе прибавили суффикс -ин. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из татарской или башкирской среды, перешедшим в православие.

География подтверждает вторую версию. Фамилия встречается преимущественно в Поволжье — в Ульяновской, Самарской, Нижегородской областях, а также в Татарстане. Именно в этих краях веками жили рядом русские и тюркские народы, и фамилии нередко переходили из одной языковой среды в другую.

Никакой связи с «аллюром» (лошадиным ходом) или «аллеей» тут нет — это случайное внешнее сходство. По написанию фамилию иногда путают с Алюновым (от имени Алёна) или Алюшкиным, но корни у них разные.

Итог: скорее всего, Алюлин — либо от прозвища Алюля (ласкового, «колыбельного»), либо от тюркского имени с последующей русификацией. Однозначного ответа нет, но обе версии ведут к одному: фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, возникла не раньше XVII века, когда в России окончательно закрепилась модель фамилий на -ин.