Фамилия Алюкиа — редкий случай для русского ономастикона. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а окончание -а подсказывает, что перед нами, скорее всего, фамилия греческого происхождения, записанная в женском роде или в исходной форме без русификации.

Основа «Алюк-» восходит к греческому личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия — от греческого слова «αλύκιος» (alykios), что означает «несоленый», «пресный» или, в переносном смысле, «бесхитростный», «простоватый». В греческой антропонимии такие прозвища давали по черте характера или внешности. Есть и другая гипотеза: корень может быть связан с греческим «αλύκη» (alyki) — «соль», «солончак», но тогда фамилия означала бы «соленый», что менее логично для прозвища человека.

Фамилия могла появиться на территории России или Украины вместе с греческими переселенцами — например, с крымскими греками, которых выселяли в Приазовье в XVIII–XIX веках, или с понтийскими греками, осевшими на юге страны. Встречается она и в Грузии, где есть греческая диаспора. В русских документах такую фамилию могли записать без изменений, не переделывая в мужской род на -ов, что и объясняет её необычное звучание.

Поскольку фамилия не склоняется по русским правилам (Алюкиа, а не Алюкин), её носители, скорее всего, сохраняли память о греческих корнях или принадлежали к общине, где исходная форма имени считалась нормой. Встретить Алюкиа можно в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в некоторых регионах Греции. Это фамилия-маркер, которая сразу указывает на греческое происхождение семьи, а не на славянское прозвище или ремесло.