Фамилия Алюнкин — редкая и звучит необычно, что сразу вызывает вопрос: откуда она взялась? Словообразовательная модель подсказывает ответ: суффикс -ин указывает на происхождение от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. Основа здесь — Алюнк-, а значит, предка могли звать Алюнка. Это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени, скорее всего, от Алексей (в народе Алёша, Алёня, Алёнка) или от Алимпий (редкое имя, дававшее формы Аля, Алюня). В русских говорах имя Алёня легко превращалось в Алёнка, а с характерным для северных и сибирских диалектов произношением «ё» как «ё» или даже «ю» — в Алюнка. Так что Алюнкин — это буквально «чей?» — сын Алюнки, то есть потомок человека, которого в быту звали ласково Алюнка.

Суффикс -ин в этой фамилии — не просто грамматический показатель, а маркер социального слоя. Такие фамилии на -ин и -ов в XVII–XIX веках закреплялись в основном за крестьянами, мещанами и духовенством, в отличие от дворянских на -ский или -ово. Следовательно, Алюнкины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральной России или Русского Севера, где имя Алёша и его производные были особенно распространены.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с диалектным словом алюн или алюнька — так в некоторых говорах называли оленёнка или телёнка (от «алый» в значении «красный, рыжий»). Но это предположение слабое: такое прозвище встречается крайне редко, и нет надёжных источников, подтверждающих его бытование. Куда логичнее придерживаться антропонимической версии — от имени.

В документах фамилия почти не встречается, что говорит о её узкой локальной привязке. Возможно, Алюнкины жили в одной-двух деревнях, и фамилия не получила широкого распространения. В написании возможны варианты: Аленкин (от Алёнка) или Алёнкин — это та же самая фамилия, но записанная через «ё». Если ваш предок носил фамилию Алюнкин, скорее всего, он происходил из семьи, где имя Алексей передавалось из поколения в поколение, и одно из уменьшительных имён закрепилось как родовое прозвище.