Фамилия Альжин — одна из тех, где на первый взгляд всё просто, а при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных путей. Самая вероятная версия: она образована от краткой формы крестильного имени. В основе лежит имя Альжа — разговорный вариант канонического имени Алексий (Алексей) или, реже, Елисей. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, «аканье» и упрощение звучания давали такие формы, как Алекса → Аля → Альжа. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Альжин, то есть сын или потомок Альжи. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я.

Но есть и другая, более редкая линия. В тюркских языках, например в татарском и башкирском, слово «альжа» (альджа) может означать «пёстрый», «рябой» или даже служить прозвищем для человека с пёстрой, неоднородной мастью или характером. Если предки носителя фамилии были из татарской или башкирской среды, фамилия могла возникнуть как прозвище, которое затем закрепилось в русской форме с суффиксом -ин. Татарские фамилии на -ин не редкость, особенно в районах смешанного проживания народов.

Третий, совсем редкий вариант — связь с географическим названием. В Казахстане есть река Альжин (приток Ишима), а в Оренбургской области — овраг Альжин. Переселенцы могли получить фамилию по месту жительства, но это скорее исключение, чем правило.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду с такими, как Альшин, Алькин, Альков. Все они — патронимы (по отцу) или матронимы (по матери, если имя Альжа носила женщина, что тоже возможно). В дореволюционных переписях фамилия Альжин встречалась преимущественно в центральных и северных губерниях России, а также в Поволжье. Сословной привязки нет: Альжины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками — фамилия не указывает на знатное происхождение, а лишь фиксирует имя или прозвище конкретного человека, от которого пошёл род.