Фамилия Альжева встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Разбор начинаем с суффикса: окончание -ев — это классическая русская модель, превращающая прозвище или имя в притяжательное прилагательное («чей?» — Альжев, потомок человека по имени или прозвищу Альж). Главный вопрос — что скрывается за основой «Альж». Здесь есть две версии, и одна из них заметно убедительнее другой.

Самая вероятная версия — тюркская. В татарском, башкирском и казахском языках есть корень «ал» («возьми, бери»), а также слово «алжы» или «алчы» — «обманщик», «хитрец», «тот, кто берёт». Прозвище Альж могли дать человеку с изворотливым умом или тому, кто занимался сбором дани или податей. В пользу этой гипотезы говорит география: фамилия Альжева чаще всего фиксируется в Поволжье и на Урале — регионах, где русские и тюркские народы веками жили бок о бок. Суффикс -ев просто русифицировал тюркское прозвище, подогнав его под русскую фамильную модель.

Вторая версия, редкая и спорная, выводит основу из греческого имени Алексий (Алексей). В некоторых южнославянских и украинских говорах Алексей могли сокращать до Алёш, Алж или Альж. Но эта гипотеза слабая: фамилия Альжева нехарактерна для украинской или белорусской ономастики, где куда естественнее смотрелись бы формы Алёшев или Алексеев. Тюркский след выглядит гораздо правдоподобнее.

Фамилия не дворянская и не купеческая — она явно крестьянская или мещанская. Её носители, скорее всего, были простыми людьми, получившими прозвище от односельчан. Интересная деталь — ударение в фамилии плавающее: можно услышать и А́льжева, и Альжева́, и даже Алжева́. В современных справочниках ударение чаще ставят на первый слог, но в живой речи встречаются все варианты.

Таким образом, фамилия Альжева — это, вероятнее всего, русифицированное тюркское прозвище, закрепившееся на юго-востоке России. Её носители — потомки людей, которых когда-то назвали хитрецами или сборщиками, и это прозвище пережило века.