Фамилия Альшев образована от имени или прозвища, в основе которого лежит тюркское слово «алыш» — «взятие», «получение», «приобретение». В татарском и башкирском языках это же слово имеет значение «обмен», «взаимный расчёт». Скорее всего, прозвище Алыш давали человеку, связанному с торговлей, меной или сбором податей — тому, кто постоянно что-то «брал» или «получал». Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимии: Альшев — «сын Алыша». Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, а также у русских, живших в тесном контакте с тюркскими народами, например, в Поволжье или на Урале.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским именем Алиш (уменьшительная форма от Али), которое через татарское посредничество дало фамилию Альшев. Однако фонетика здесь работает против этой гипотезы: в фамилии слышен твёрдый «ш», а не мягкий «щ» (как было бы в случае «Алищев» от Алиш). Поэтому тюркская основа «алыш» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Альшев встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — то есть в регионах, где столетиями жили тюркские народы. В дореволюционных источниках носители фамилии фиксировались в основном среди государственных крестьян и мещан, реже — среди казаков. Сословная принадлежность не была единой: одни Альшевы числились в купеческих гильдиях, другие — в сельских обывателях, что подтверждает разное происхождение однофамильцев.

С точки зрения словообразования фамилия Альшев стоит в одном ряду с Альмухаметовым, Алькеевым, Альшеевским — все они имеют тюркский корень и русский суффикс принадлежности. Примечательно, что в некоторых говорах фамилию произносили с ударением на первый слог — Альшев, что роднит её с северными русскими окающими диалектами, где аканье не свойственно. Это указывает на то, что часть носителей могла обрусеть ещё в XVI-XVII веках, когда тюркские имена активно входили в русскую антропонимику.