Фамилия Альжев звучит непривычно для русского уха, но её происхождение укладывается в чёткую модель: русский патронимический суффикс -ев прикрепили к основе, которая оканчивается на мягкий согласный. Основа здесь — Альж. Это типичная для восточных регионов история, когда иноязычное имя обрастает русским окончанием, и на выходе получается фамилия, внешне похожая на исконно русскую, а по корню — совсем другая.

Корень, скорее всего, восходит к арабскому имени Аль-Хаджи — «паломник, совершивший хадж». В народном произношении гортанный «х» мог выпасть, а долгое «дж» перейти в «ж»: так Аль-Хаджи превратился в Альжу, а затем в Альжева. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) тоже есть созвучные корни — «ал» («алый», «брать») или «алджы» («хитрец»), но связь с почетным титулом паломника выглядит правдоподобнее: предок носителя фамилии мог быть уважаемым человеком, побывавшим в Мекке.

Географически фамилия редкая, тяготеет к регионам татар и башкир, встречается на Северном Кавказе, где сильны арабские заимствования. У казахов есть параллельная форма Альжанов, а русская паспортная запись «Альжев» — результат канцелярской русификации: отца могли звать Альж, а его сына уже записали Альжевым.

Словообразовательно фамилия интересна тем, что у неё нет прозрачного славянского корня, который можно было бы сразу понять. Других однокоренных фамилий, кроме Альжев, практически нет — это делает её ономастически уникальной.