Фамилия Амади — редкая для русского уха и непривычная по словообразованию. Её происхождение почти наверняка не славянское, и это тот случай, когда географический и этнический след говорит больше, чем морфология.

Скорее всего, фамилия Амади имеет кавказские или восточные корни. На Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, распространены фамилии, образованные от арабских или тюркских личных имён с помощью суффикса -и, указывающего на принадлежность. Основа «Амад» восходит к арабскому имени Ахмад («достойный похвалы», один из эпитетов пророка Мухаммеда). В местных диалектах звук «х» мог редуцироваться, и имя превратилось в Амад. Тогда Амади означает «потомок Амада» или «из рода Амадовых». Такая модель типична для лезгинских, аварских, даргинских фамилий: окончание -и выполняет ту же роль, что русское -ов.

Вторая, менее вероятная версия ведёт в тюркский мир. Амади может быть формой от имени Амат или Амет (тюркский вариант того же Ахмада) с добавлением аффикса принадлежности -лы/-ли, который в русской записи упростился до -и. В этом случае фамилия указывает на человека «из рода Амата» и встречается у крымских татар, ногайцев или кумыков.

Третья гипотеза — итальянская. Фамилия Amadi существует в Италии, особенно в области Эмилия-Романья, и происходит от личного имени Amato («любимый»). Однако для носителя русского языка, который ищет свою фамилию в отечественном контексте, эта версия экзотична и редко подтверждается документами переписей.

С точки зрения истории, фамилия Амади могла появиться в России через кавказские народы, массово получавшие паспорта в XIX–XX веках. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что подтверждает её позднее закрепление в русскоязычной среде. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям нет — это фамилия, возникшая в народной среде и сохранившая память об имени основателя рода.