Фамилия Амалия — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не прозвище, не ремесло и не географическое название, а личное женское имя. В русской традиции фамилии от женских имён образовывались редко и почти всегда с оттенком «неполноты»: например, если мать была вдовой или ребёнок был внебрачным. Поэтому первая и главная версия происхождения — это отчество от матери по имени Амалия. По модели «как звали мать — так и фамилия»: Амалия → Амалин (чей сын?) → Амалия (упрощение или закрепление в документах).

Имя Амалия — западноевропейское, германского корня (от amal — «труд», «деятельная» или «храбрая»). В Россию оно попало через немецких колонистов, прибалтийских немцев и дворянские круги в XVIII–XIX веках. Фамилия Амалия могла возникнуть в среде обрусевших немцев или в смешанных семьях, где женское имя записали как фамилию при паспортизации. Есть и более прозаичная версия: фамилию могли дать подкидышу или сироте, которого нашли при женщине с таким именем, — в приютах и богадельнях нередко фиксировали детей по имени кормилицы или воспитательницы.

С точки зрения словообразования фамилия необычна. В ней нет типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин, -ский). Это чистая основа — само имя без добавления патронимического форманта. Такие «голые» фамилии встречаются в основном у нерусских народов (молдаван, болгар, татар) или у поздних переселенцев, чью фамилию просто записали со слуха, не переделывая. Если бы фамилия адаптировалась по-русски, мы бы имели Амалин, Амальев или Амальский — но этого не произошло.

Географически фамилия Амалия встречается точечно: в Поволжье (где были немецкие колонии), в Прибалтике и в крупных городах. В дореволюционных метрических книгах её почти нет — она либо очень редкая, либо была изменена при русификации. В советское время носители могли получить её при смене паспорта, если немецкое имя Амалия «перекочевало» в фамилию из-за ошибки писаря.

Однокоренных фамилий в русском языке нет, но есть аналоги по модели: Надежда, Вера, Любовь — тоже женские имена, ставшие фамилиями, но там основа славянская и суффикс -ин. Амалия стоит особняком: это имя-фамилия без «приставки», что выдаёт её иностранное или позднее происхождение. Если ваша фамилия Амалия — скорее всего, предки были либо немецкими колонистами, либо людьми, получившими фамилию по матери в XIX веке, когда такие случаи уже фиксировали официально.