Фамилия Аманшина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Аманшин. Её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от суффикса -ин: в русской модели образования фамилий этот суффикс указывает на принадлежность к отцу или главе семьи («чей?» — Аманшин, то есть сын или потомок Аманши). Сама же основа восходит к тюркскому или арабо-тюркскому личному имени Аманша.

Имя Аманша — это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от более полного имени, чаще всего от Аман, Амангельды или Аманжол. Корень «аман» в тюркских языках означает «здоровый», «невредимый», «благополучный». В казахском, татарском, башкирском и других языках это слово входит в состав многих имён-пожеланий: родители называли сына Аманом, желая ему долгой и безопасной жизни. Суффикс -ша (или -ше) в тюркских языках придаёт имени ласкательный оттенок, примерно как в русском языке суффикс -еньк-: Аманша — это «маленький Аман» или «дорогой Аман».

Географически фамилия Аманшина (и Аманшин) чаще всего встречается в регионах с компактным проживанием тюркских народов: в Татарстане, Башкортостане, в Оренбургской, Челябинской, Астраханской областях, а также в Казахстане. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был, скорее всего, татарином, башкиром или казахом по происхождению, принявшим русскую модель родового имени через суффикс -ин.

Интересная деталь: в некоторых старых документах XIX века фамилия могла записываться через букву «о» — Амоншина, что отражает региональное аканье или особенности передачи тюркского звука на слух русскими писарями. Встречаются и варианты с удвоенной «н» — Аманншина, но это скорее канцелярская ошибка, чем осмысленная форма. Таким образом, Аманшина — это не редкая экзотика, а типичная для Поволжья и Приуралья фамилия, говорящая о тюркских корнях и пожелании благополучия, заложенном в имени предка.