Фамилия Аманшин — один из тех случаев, когда корень уходит в тюркские языки, а русская фамильная модель «пришита» сверху. Основа здесь — мужское имя Аманша. В тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) «аман» означает «здоровый, невредимый, благополучный». Имя Аманша — это ласкательная или уменьшительная форма, как, скажем, Ваня от Иван. Суффикс -ша в тюркских именах часто служит для образования ласкательных вариантов (сравните: Ахмет — Ахметша, Тимур — Тимурша). Таким образом, Аманша — это «здоровенький», «благополучный», имя-пожелание родившегося ребенка.

Фамилия образована по русской модели: к основе Аманш- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от слов, оканчивающихся на -а/-я (ср. Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Так и Аманшин — буквально «сын Аманши» или «человек из рода Аманши». Другие версии, например, от арабского «аман» (безопасность) с тем же значением, не противоречат основной, но уточнять их нет смысла — суть одна: в основе лежит имя-оберег или доброе пожелание.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Это не случайно: именно у этих народов имя Аманша было распространено в документах XVIII–XIX веков. При крещении или переходе в православие тюркские имена часто сохранялись в качестве фамилий, что и произошло с Аманшиным. Встречается фамилия и у казахов, но там она чаще пишется как Аманшин или Аманшин (с ударением на второй слог), и принадлежность к русской модели там не столь однозначна — скорее, это прямой патроним без суффикса.

Интересная деталь: суффикс -ша в основе фамилии делает её более редкой по сравнению с однокоренными Амановыми или Амантаевыми. Если Аманов — это прямой патроним от «Аман» (без уменьшительного суффикса), то Аманшин — это именно «маленький Аман», что придаёт фамилии оттенок семейного прозвища, а не просто указания на отца. В социальном плане носители фамилии, скорее всего, были выходцами из крестьян или казаков, так как дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.