Фамилия Амарцев — редкий случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. В ней отчетливо видна модель на -ев, которая в русских фамилиях обычно присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. Но здесь основа Амарц- оканчивается на твердое -ц, что для фамилий на -ев нетипично: по правилам от прозвища Амарец должна была бы получиться фамилия Амарцев, а от Амарц — Амарцов. Такое написание с -ев после -ц встречается в южнорусских и украинских говорах, где твердое -ц смягчали, произнося «Амарець». Это первая зацепка: фамилия, скорее всего, родом не из центральной России, а из южных областей или Черноземья.

Корень Амар- — самый спорный. Он явно не славянский и не тюркский в привычном смысле. Вероятнее всего, это адаптация арабского имени Амар (عمار), которое переводится как «благоустроитель», «тот, кто дарует долгую жизнь» или «процветающий». Имя широко распространено у народов Кавказа, особенно у осетин, чеченцев, ингушей, а также у татар и башкир. Вторая, менее вероятная версия — связь с осетинским словом æмæрд («убил») или амард («смерть»), но в качестве прозвища это звучит мрачно и для фамилии маловероятно. Третья гипотеза — искаженное Аматов (от арабского Амат, «рабыня»), но переход т > рц в русской среде необъясним.

Если отбросить натяжки, картина такая: основатель рода носил имя или прозвище Амарец (уменьшительное от Амар) либо Амарц (местный вариант того же имени). Этот человек мог быть выходцем с Кавказа или из Поволжья, принявшим православие, либо русским, получившим прозвище по соседству с носителями этого имени. Суффикс -ев выдает, что фамилия закрепилась в русской среде, причем в той местности, где смягчали конечное -ц.

География фамилии сегодня крайне узкая. Амарцевы встречаются в основном в Ставропольском крае, Ростовской области и на юге Волгоградской области — то есть в зоне активных контактов русского населения с кавказскими народами. Встречаемость низкая, фамилия не входит даже в первую тысячу самых распространенных на юге России.

Таким образом, Амарцев — это русская фамилия с иноязычной основой, образованная от имени Амар (через форму Амарец/Амарц) с помощью патронимического суффикса -ев. Предки носителя фамилии, скорее всего, жили на южных рубежах России и имели дело с выходцами с Кавказа или сами были крещеными осетинами или чеченцами, чье имя обрусело до неузнаваемости.