Фамилия Амбартумян — характерный пример армянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян. Это самый распространённый фамильный формант в Армении, указывающий на принадлежность к роду: буквально «из дома Амбартума» или «потомок Амбартума». Основа фамилии — личное имя Амбартум, которое представляет собой армянскую адаптацию древнегреческого имени Амвросий (Ambrosios), означающего «бессмертный, божественный».

В армянской ономастике имя Амбартум встречается в нескольких вариантах: Амбарцум, Амбарцумян. Разница в написании — Амбартум вместо Амбарцум — может быть связана с особенностями произношения в разных диалектах армянского языка или с передачей звуков при переводе на русский. В самой Армении более частотна форма Амбарцумян, а вариант с «т» встречается реже, но не является ошибкой: это следствие исторического смешения звуков ц и т в некоторых говорах.

Носители фамилии Амбартумян — это потомки человека по имени Амбартум. Скорее всего, этот человек жил несколько столетий назад, когда армянские фамилии только закреплялись (основной процесс шёл в XIX веке). Социально предки могли быть ремесленниками, торговцами или крестьянами — имя Амбартум не указывает на знатное происхождение, а лишь на то, что родоначальник получил имя в честь святого Амвросия, почитаемого в Армянской апостольской церкви.

Географически фамилия Амбартумян, скорее всего, происходит из Западной Армении (исторические области на востоке современной Турции) или из региона Васпуракан, откуда после геноцида 1915 года многие армяне переселились в Российскую империю, в частности на Кубань, в Ставрополье и в города юга России. В современной России фамилия встречается, но не входит в число массовых: её носители — потомки тех самых переселенцев, сохранившие редкий вариант написания.