Фамилия Амехина — женская форма от Амехин, и, чтобы понять её, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит нецерковное имя или прозвище Амеха. Слово «амеха» в русских говорах многозначно: в одних регионах так называли нерасторопного, медлительного человека, в других — простака, которого легко обмануть. Встречается и противоположное значение: ловкий, хитрый, себе на уме. Какое именно значение вкладывалось в прозвище, уже не установить, но ясно, что оно описывало характер или поведение.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Амехин — сын или потомок Амехи. Эта модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я (как Пушкин, Гагарин, Кузьмин). Словообразовательная цепочка простая: основа Амех- + суффикс -ин.

Редкость фамилии в том, что прозвищное имя Амеха почти не фиксируется в древних документах. Встречаются однокоренные фамилии Амелькин, Амелин, но они обычно восходят к другим основам — к имени Емельян (в просторечии Амельян) или к слову «амеля» (льстец, угодник). Амехин стоит особняком: его корень короче, без суффикса -л-, что делает его более архаичным и редким. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда», что тоже подтверждает её прозвищное, а не топонимическое происхождение.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Амехин в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это фамилия, которая возникла в бытовой среде, где прозвища давали по живым наблюдениям за человеком.