Фамилия Амехова образована от прозвища Амех. Возможно, оно происходит от диалектного глагола «мехать», который в псковских говорах означает «мешать» в обоих значениях. Возможно, что основатель рода Амеховых занимался изготовлением подобных вещиц, необходимых в хозяйстве. Кроме того, прозвище Амех нередко закреплялось за рассеянным, невнимательным мужичком, путающим и приводящим в беспорядок какие-либо сведения или дела. Нельзя исключать, что данное прозвище могло носить иронический характер, поскольку одним из значений глагола «мешать» является «препятствовать, быть помехой». Это дает основание полагать, что Амехом прозвали надоедливого человека, который приставал к людям по пустякам и отвлекал их важной работы. Существует также гипотеза, что в основу прозвища Амех легло существительное «мех». Следовательно, так могли называть охотника, добытчика ценного меха. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Амех, со временем получил фамилию Амехова.