Фамилия Амедова — это женская форма фамилии Амедов, которая имеет восточное, скорее всего, азербайджанское или дагестанское происхождение. В основе лежит имя Амед — вариант арабского имени Ахмад или Ахмед, что значит «достойный похвалы», «самый прославленный». В тюркских и кавказских языках звук «х» часто переходит в более мягкий или опускается, поэтому Ахмед превращается в Амеда. Суффикс -ов (в женском роде -ова) — это русский патронимический формант, который добавляли к восточным именам при оформлении фамилий в Российской империи, особенно в XIX–XX веках.

Географически фамилия Амедова распространена в Азербайджане, Дагестане, а также среди тюркоязычных народов. В России её чаще всего можно встретить в регионах с большим числом переселенцев с Кавказа и Закавказья. Интересно, что в азербайджанской традиции фамилии на -ов/-ев массово вводили в 1930-е годы, заменяя старые родовые окончания. Поэтому носительница фамилии Амедова почти наверняка имеет предков, которые носили имя Амед или Ахмед в качестве личного имени, а не прозвища.

Мужская форма — Амедов — образуется по той же модели: основа (имя Амед) плюс суффикс принадлежности -ов. Это типичная «русифицированная» фамилия для народов, где отчество или родовое имя строилось через добавление окончания к имени отца. Если сравнивать с однокоренными вариантами, то Ахмедов встречается гораздо чаще, а Амедов — его фонетически упрощённый, региональный аналог. В Дагестане, например, такая замена звука «х» на «а» характерна для некоторых диалектов кумыкского или лезгинского языков.

Таким образом, корень фамилии — арабское имя Ахмад, суффикс — русский патронимический -ов, а история — советская паспортизация, закрепившая за семьями фамилию по имени предка. Никаких других версий, вроде связи с тюркским словом «амед» (надежда) или славянскими корнями, не существует — они лингвистически несостоятельны.