Фамилия Амельчиц — редкий пример восточнославянской фамилии с белорусским следом. Её основа, суффикс и география бытования указывают на происхождение с территории современной Беларуси, скорее всего, с Гродненщины или Минщины.

В центре фамилии лежит имя Амельян — народная форма канонического имени Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый). Суффикс -чиц — характерный для белорусской ономастики патронимический показатель. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын такого-то» или «потомок». Сравните: Кузьма — Кузьмич, а в белорусском варианте — Кузьмиц. Амельчиц, таким образом, — это «сын Амельяна» или «потомок Амельяна». Модель образования на -иц/-чиц в русских фамилиях встречается редко, зато типична для польской и белорусской традиции (ср. Демидович, Матвеевич, но в упрощённой форме — Демидич, Матвеич).

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с прозвищем Амеля. В некоторых говорах «амеля» или «омеля» могли называть медлительного, нерасторопного человека (от глагола «медлить»). Однако патронимическая основа на имя выглядит убедительнее: фамилии от прозвищ редко оформлялись суффиксом -чиц, который почти всегда указывает на отчество.

Носители фамилии Амельчиц исторически концентрируются в западных регионах Беларуси и в приграничных областях Польши. В Российской империи такие фамилии чаще всего принадлежали крестьянам и мещанам, не имевшим дворянского статуса. В XX веке часть носителей переселилась в Сибирь и на Дальний Восток, где фамилия встречается единично.

Ударение в фамилии, судя по белорусской фонетике, падает на первый слог: А́мельчиц. В русском языке возможен перенос ударения на второй слог, но исходный вариант сохраняет ударение на корне.