Фамилия Амельчук прямо указывает на имя предка по отцу. Её основа — народная форма крестильного имени Емельян. Полное церковное имя — Эмилиан, от латинского «эмулюс» (соперник). В русском быту имя переделали в Емельян, а от него пошли уменьшительные варианты: Омеля, Емеля, Амеля. Корень «Амель-» — это сокращённая, обиходная форма, которая и легла в основу фамилии.

Главная особенность, которая сразу выдаёт происхождение, — суффикс «-чук». Это типичный западноукраинский и белорусский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Амельчук — буквально «сын Амели» (то есть Емельяна). Такая модель образования характерна для Волыни, Подолья, Галиции и юго-западных регионов Беларуси. В отличие от русских фамилий на «-ов» (Амельков) или «-ин» (Амелькин), украинская форма на «-чук» закрепилась позже и привязана к конкретной географии.

Встречается и версия, что основа могла произойти от прозвища. В южных говорах «омеля» или «амеля» могли называть медлительного, нерасторопного человека (от слова «мелить» — тянуть, медлить). Однако эта гипотеза слабая: прозвище Амеля в значении «медлительный» фиксируется редко, а связь с популярным именем Емельян — прямая и очевидная. Ономастика обычно отдаёт предпочтение антропонимическому корню, если он широко распространён.

Фамилия Амельчук не относится к дворянским или княжеским. В подавляющем большинстве случаев её носили крестьяне и мещане. На территории Российской империи она была распространена в Волынской, Киевской и Подольской губерниях. После массовых переселений конца XIX — начала XX века носители фамилии появились в Сибири, на Дальнем Востоке, а позже — в странах эмиграции.

Сейчас фамилия Амельчук — одна из тех, что чётко указывает на украинское или западно-белорусское происхождение предков. Она не имеет отношения к польской шляхте или немецким колонистам. Это фамилия простого человека, чей предок носил имя Емельян, а потомки стали называться по отцу — Амельчуками.