Фамилия Амелешин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, и при этом не вполне ясное. Если смотреть на словообразовательную модель, то всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень Амелеш- — это усечённая форма от имени или прозвища Амеля, Амелеша. Но вот откуда взялся сам Амеля?

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «амелить» или «омелить» — в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) это означало «медлить, мешкать, возиться». Соответственно, Амеля или Амелеша — прозвище медлительного, нерасторопного человека. Такие прозвища по чертам характера были в ходу: Медляк, Копыто (от «копить» — копаться), Тюха. Фамилия Амелешин, таким образом, могла означать «сын Амели» или «потомок Амелеши».

Второй вариант, менее убедительный, — связь с каноническим именем Емельян (разговорная форма — Емеля). Через чередование гласных (Емеля → Амеля) и добавление суффикса -еш- (как в фамилиях Тимофешин, Алексешин) могло получиться Амелешин. Однако в этом случае логичнее была бы форма Емелешин или Емельяшин. Переход «Е» в «А» в безударной позиции возможен, но не обязателен, и для фамилий с основой на Емеля типичны другие окончания — Емелин, Емельянов.

Географически фамилия встречается нечасто, но заметна в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях, а также в Сибири. Это косвенно подтверждает версию с диалектным глаголом: южнорусские и сибирские говоры как раз и сохранили слово «амелить». Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — фамилия не дворянская и не купеческая, о чём говорит и сам прозвищный характер.

Итак, если вы Амелешин, ваш предок, по всей видимости, получил прозвище за неторопливость или даже лень — не в обиду, а как бытовую характеристику. Фамилия редкая, но с живой и понятной внутренней формой.