Фамилия Амелёшкин — редкий случай, когда народная ласкательность застыла в официальном родовом имени. В основе лежит имя Амеля (или Амелька), восходящее к каноническому Емельян (от греческого «аймилиос» — ласковый, приветливый). Однако ключевая особенность не в корне, а в суффиксальной цепочке: здесь сразу два уменьшительных суффикса — -ёшк- и -ин. Такая двойная «ласка» типична для живой речи: Амеля → Амелька → Амелёшка (ласковое прозвище) → Амелёшкин («чей?» — сын или потомок Амелёшки). Это превращает фамилию в миниатюрный слепок народного словообразования.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным русским областям, где суффикс -ёшк- встречался чаще, чем на юге. Встречается она нечасто, и это хорошо: фамилия не «стёрлась» от массового употребления, сохранив связь с конкретным прозвищем. Предок носителя, скорее всего, был простым крестьянином или ремесленником, которого в быту звали ласково — Амелёшка. В документах XVII–XVIII веков подобные формы фиксировались как неофициальные именования, а позже закрепились в качестве фамилий.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых Амелькиных или Емельяновых, Амелёшкины сохранили в написании нередуцированное «ё». В XIX веке многие фамилии с «ё» писали через «е» (Амелешкин), но современный вариант с ударением и буквой указывает на живую народную форму. Если ваш предок писался именно через «ё», это может говорить о том, что фамилия записана со слов носителя, а не канцелярским путём.

Спорных версий почти нет. Корень «амел-» иногда ошибочно связывают с диалектным «амеля» (растяпа, нерасторопный человек), но это народная этимология, наложившаяся на имя. Основная и достоверная линия — от имени Емельян через уменьшительную форму.