Фамилия Амелюшкина — женская форма фамилии Амелюшкин, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ушк- встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Он характерен для прозвищных и уменьшительно-ласкательных форм личных имён. В данном случае основа — Амеля, народная форма крестильного имени Емельян (от греческого Aimilianos — «ласковый», «льстивый»). Сначала появилось прозвище или домашнее имя Амелюшка (ласковое обращение к Емельяну), а от него — фамилия Амелюшкин. То есть предок носительницы фамилии был, скорее всего, сыном или потомком человека по имени Амелюшка.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. В русских говорах слово «амеля» или «омеля» могло означать не только имя, но и прозвище нерасторопного, медлительного человека. В словаре Даля «амеля» — это «разгильдяй, ротозей». Если фамилия пошла от такого прозвища, то её носитель получил её не по имени, а по характеру. Правдоподобнее всё же первая версия — от имени: суффикс -ушк- в русских фамилиях чаще образуется именно от личных имён (Иванушка — Иванушкин, Петрушка — Петрушкин), а не от нарицательных прозвищ.

Географически фамилия Амелюшкин (и её женская форма) привязана к центральным и южным областям России, особенно к Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниям. Там имя Емельян в народной форме «Амеля» было распространено шире, чем в северных регионах. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, но в дворянские родословные книги она не попала — это фамилия простых людей, часто однодворцев или государственных крестьян.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Амелюшкин стоит в одном ряду с Амелиным, Амелькиным и Амелякиным. Разница только в суффиксе: -ин указывает на прямое родство (Амеля → Амелин), а -ушкин — на уменьшительную форму, то есть на более ласковое или внутрисемейное прозвище. Поэтому Амелюшкина — это не просто «дочь Емельяна», а скорее «дочь того, кого в семье звали ласково Амелюшкой».