Фамилия Амергалирнова — редкий случай, когда мы имеем дело не с исходной формой, а с орфографической или исторической деформацией. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Амергалиева или Амергалинова, записанный с опечаткой или в результате диалектного произношения. В русском языке суффикс «-рнов» не встречается в фамилиях: типичны окончания «-ов», «-ев», «-ин», «-ский». Поэтому «-рнов» здесь, вероятнее всего, результат слияния корня с лишней буквой или искажения при переписи.

Если отбросить сомнительное окончание, основа «Амергали» прозрачна. Это типичное тюркское (скорее всего, татарское или башкирское) двусоставное имя. Первая часть — «Амер» (араб. «повелевающий», «эмир»), вторая — «Гали» (араб. «высокий», «великий», одно из имён Аллаха и зятя пророка Мухаммада). В сумме имя Амергали означает «великий повелитель» или «эмир, подобный Али». Такие имена давали в мусульманских семьях, желая ребёнку высокого положения и благословения.

Фамилия образована по русской модели: к тюркскому имени Амергали добавили русский суффикс принадлежности «-ов» (или «-ев»), который в женском роде дал «-ова». То есть исходная фамилия — Амергалиева или Амергалинова. Вариант с «р» мог появиться из-за смешения с фамилиями на «-рнов» (как Смирнов) или из-за ошибки писаря, который записал «Амергалирнов» вместо «Амергалинов», добавив лишнюю букву от соседнего слова или по аналогии.

Географически такие фамилии встречаются в Татарстане, Башкортостане и среди татарской диаспоры в других регионах России. Носителей фамилии Амергалирнова крайне мало — это единичные записи, что подтверждает версию об искажении. Предки человека с такой фамилией, скорее всего, были крещёными или просто русскоязычными татарами, чьё имя при записи в метрические книги подверглось случайной трансформации.