Фамилия Амергулов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа усложнена арабским элементом. Разбираем её по частям, и сразу становится ясно: перед нами не прозвище и не ремесло, а отчество по имени отца, что типично для поздних искусственных фамилий у башкир и татар. Корень «Амер» восходит к арабскому имени Амир (امير) — «повелитель, князь, военачальник». В тюркских языках это имя прижилось в форме Амер или Амир, часто с дополнительными аффиксами. Вторая часть «-гул» — тюркское «гөл» (цветок, роза), популярный компонент в составных именах у казахов, башкир и узбеков. Амергул буквально означает «цветок Амира» или «княжеский цветок» — красивое, поэтичное имя, которое когда-то дали мальчику в надежде на достойную судьбу.

Суффикс «-ов» в конце — типичный русский патронимический формант. В XIX–XX веках его массово добавляли к нерусским фамилиям при записи в метрические книги или паспорта. Так что Амергулов — это «сын Амергула». Фамилия не имеет отношения к прозвищам или профессиям, она образована от отчества по имени отца, что характерно для народов Поволжья и Урала, получивших русские фамилии после административных реформ.

Географически фамилия Амергулов наиболее вероятна у башкир (особенно в юго-восточных районах Башкортостана) и у казанских татар. Встречается она редко: по открытым данным переписей, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей, сосредоточенных в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. Спорных версий здесь почти нет — арабское происхождение корня «Амир» и тюркский компонент «-гул» не вызывают сомнений, а суффикс «-ов» однозначно указывает на позднюю русификацию.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были сельскими жителями — скотоводами или земледельцами, принявшими фамилию по отцу при паспортизации в начале XX века. Никаких дворянских корней или связи с известными историческими личностями у Амергуловых нет: это чисто народная, крестьянская фамилия, образованная от красивого составного имени, которое когда-то дали мальчику в надежде, что он вырастет «княжьим цветком».