Фамилия Амерницкая — женская форма, мужской вариант — Амерницкий. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-цкий. В прошлом такой суффикс указывал либо на принадлежность к месту, либо на дворянский статус. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов или -ин, её чаще получали шляхтичи или землевладельцы.

Корень «Амерниц-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Литва) встречаются деревни Амерница (Amiernica) или Амеры (Amery). Топоним мог произойти от личного имени Амер — редкой формы от Амадей или Амалия. Есть и другая версия: от диалектного глагола «америть», то есть мерить землю или улаживать спор. Тогда прозвище Амерник могли дать землемеру или посреднику в тяжбах. Она менее вероятна, но возможна.

Суффикс -цк- (вместо -ск-) — результат фонетического смягчения, типичного для польского языка: Amiernicki. В русской передаче «ц» сохранилось, хотя в оригинале могло быть и «ч» (Амерничский). Окончание -ая в женском роде закрепилось по правилам русской грамматики, когда фамилии на -ский склонялись как прилагательные.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Речи Посполитой. Если ваши предки носили фамилию Амерницкие, они могли быть мелкими землевладельцами или арендаторами из Гродненской, Минской или Волынской губерний. Точных данных о датах или известных носителях нет — фамилия не попала в массовые справочники, что говорит о её локальном бытовании.