Фамилия Аметчик — редкая, и её разбор требует внимания к деталям словообразования, а не к географии или известным носителям. Основа здесь не славянская, а тюркская, что и определяет её происхождение.

Корень фамилии — личное имя Амет. Это одна из народных форм арабского имени Ахмад (в переводе — «достойный похвалы», «самый хваленый»), которое широко распространилось у тюркских народов, принявших ислам. В татарском, башкирском, крымскотатарском языках имя Амет — не редкость. От него образовано множество фамилий: Аметов, Аметуллин, Аметханов. Фамилия Аметчик стоит в этом ряду особняком.

Главная особенность — суффикс -чик. В русском языке этот суффикс чаще указывает на профессию (переплётчик, грузчик) или на принадлежность к группе людей (москвич — москвичка, но не москвичик). Однако в фамилиях -чик встречается реже и почти всегда в украинской, белорусской или польской традиции, где он мог быть уменьшительным или указывать на сына (аналог русского -ович). В случае с Аметчик, скорее всего, работает именно патронимическая модель: «Аметчик» означало «сын Амета» или «маленький Амет». Фамилия закрепилась в среде, где русская модель фамилии на -ов/-ев смешалась с тюркским именем, но пошла не по самому типичному пути.

Версия о профессиональном прозвище маловероятна. Не существует ремесла «аметчик» или «аметить». Поэтому единственное правдоподобное объяснение — фамилия образована от имени отца с помощью уменьшительно-патронимического суффикса. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был Аметом, а его сына или внука в быту называли Аметчик, что со временем и стало наследственной фамилией. Регионально такую фамилию стоит искать в Поволжье, на Урале или в Крыму — в местах компактного проживания тюркских народов, испытавших влияние русской фамильной системы.