Фамилия Амидова — женская форма от Амидов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -а указывает на принадлежность к роду жены или дочери: в русской традиции XIX века так записывали женщин в метриках и ревизских сказках. Сама же основа Амид- восходит к личному имени Амид.

Имя Амид — нечастое в русском обиходе, но хорошо известное в тюркских и кавказских культурах. Оно происходит от арабского «амид» (عميد), что означает «опора», «столп», «старший», «полковник» или «декан». В дореволюционной России это имя встречалось преимущественно у мусульманских народов — татар, башкир, азербайджанцев, народов Дагестана. Соответственно, предки носителей фамилии Амидова, скорее всего, были выходцами из этих регионов.

По модели образования фамилия Амидова — типичная «русская по форме, но восточная по корню». Её принесли в русскую фамильную систему через крещение или через запись в документах: когда человека по имени Амид записывали как Амидов (чей сын? — Амидов), а его жену или дочь — как Амидову. Такая схема характерна для второй половины XIX — начала XX века, когда многие нерусские народы Российской империи получали фамилии по русскому образцу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. На карте встречаются поселения с корнем «Амид» (например, древнее название города Диярбакыр в Турции — Амид), но вряд ли фамилия образована напрямую от географического названия: для этого нужен был бы суффикс -ский (Амидский). Поэтому основная гипотеза — от личного имени.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ по профессии или внешности, Амидова несёт в себе значение уважения и статуса: «опора», «глава». Это не ремесленная и не крестьянская фамилия по происхождению, а скорее именная, указывающая на родоначальника, которого в своём кругу называли Амидом — то есть человеком с положением или авторитетом.