Фамилия Амираджиби — один из ярких примеров грузинского фамильного наследия, которое в русском языке сохранило свою оригинальную форму. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов, -ев или -ин, эта фамилия заканчивается на -и, что типично для грузинских фамилий (ср. Орджоникидзе, Церетели, Андроникашвили). Однако суффикс -дзе здесь не используется: окончание -би указывает на мегрельское или имеретинское происхождение, где -би — это форма множественного числа, аналог русского окончания -ы/-и.

Основа фамилии — «Амираджи» — восходит к арабскому титулу «амир» (князь, военачальник), который через персидское посредство попал в грузинский язык. В Грузии «амираджи» (амираджа) — это придворная должность, управляющий дворцовым хозяйством или казначей. Таким образом, Амираджиби — это не просто «княжеская» фамилия, а указание на конкретную службу: предок носителя, вероятно, занимал пост амираджи при дворе грузинского царя или крупного феодала. Фамилия буквально переводится как «принадлежащие к роду амираджи» или «потомки амираджи».

В исторической перспективе фамилия Амираджиби — это не крестьянская и не купеческая, а аристократическая. Носители этой фамилии входили в состав грузинского дворянства (тавади или азнаури), и их предки служили при царских дворах Картли, Кахетии или Имеретии. В русских документах XIX века фамилия иногда записывалась как Амираджев или Амираджиев, но в самой Грузии сохранилась исконная форма.

Географически фамилия связана с западной Грузией, особенно с Мегрелией и Имеретией, где должность амираджи была распространена. Встречается она и среди грузинских эмигрантов, покинувших родину после 1921 года. Сегодня Амираджиби — редкая фамилия даже в Грузии, её носители — в основном потомки старых дворянских родов, что придаёт фамилии оттенок элитарности и исторической глубины.