Фамилия Амолиня — редкий пример, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее, чем разбор корня. Носители этой фамилии почти поголовно встречаются на северо-западе России, в Псковской и соседних с ней областях. Это сразу подсказывает, что перед нами не случайный вариант, а местная, диалектная форма, которая закрепилась в документах именно в таком написании.

Основа фамилии — Амоля. Это не полное имя, а скорее всего, производная, обиходная форма от крестильного имени Амвросий (через народное Амос или Амоль). В русских говорах имена часто усекались: Амвросий превращался в Амошу, Амоню, а затем и в Амолю. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын Амоли» или «из дома Амоли». Такой способ образования — один из самых древних и массовых в северных и центральных регионах Руси.

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия. В псковских и новгородских говорах слово «амоля» могло быть прозвищем. Оно связано с глаголом «амолить» — говорить невнятно, бормотать, мямлить. Если предок обладал неразборчивой речью или имел привычку говорить себе под нос, его могли прозвать Амолей. Однако для фамилии такая основа встречается реже, чем производная от имени.

Интересна и сама модель. Фамилии на -иня, как Амолиня, в русском языке встречаются нечасто. Обычно они возникали, когда исходная форма (Амоля) склонялась в родительном падеже как «Амоли» (кого? — Амоли), а затем к ней добавлялся суффикс -н- и окончание -я. По сути, это вариант фамилии Амолин, но записанный в местной, диалектной огласовке. Такие «длинные» формы характерны для западнорусских земель, где влияние белорусской и польской ономастики было сильнее.

В итоге: фамилия Амолиня образована от личного имени или прозвища Амоля через суффикс -ин, но с местным грамматическим оформлением. Предок мог быть сыном или потомком человека по имени Амвросий (в народной форме Амоля), либо, что реже, носителем прозвища Амоля за невнятную речь. География фамилии — Псковщина и прилегающие районы, что подтверждает её исконно северо-западное происхождение.