Фамилия Амолиня — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не важнее разбора корня. Почти все носители этой фамилии встречаются на северо-западе России, в Псковской и соседних областях. Это сразу подсказывает: перед нами не случайный вариант, а местная, диалектная форма, закрепившаяся в документах именно в таком написании.

Основа фамилии — Амоля. Это не полное имя, а скорее обиходная, производная форма от крестильного имени Амвросий (через народные варианты Амос или Амоль). В русских говорах имена часто усекали: Амвросий превращался в Амошу, Амоню, а затем и в Амолю. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Амоли» или «из дома Амоли». Такой способ образования — один из самых древних и массовых в северных и центральных регионах Руси.

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия. В псковских и новгородских говорах слово «амоля» могло быть прозвищем, связанным с глаголом «амолить» — говорить невнятно, бормотать, мямлить. Если предок обладал неразборчивой речью или имел привычку говорить себе под нос, его могли прозвать Амолей. Однако для фамилии такая основа встречается реже, чем производная от имени.

Интересна и сама модель. Фамилии на -иня, как Амолиня, в русском языке встречаются нечасто. Обычно они возникали, когда исходная форма (Амоля) склонялась в родительном падеже как «Амоли» (кого? — Амоли), а затем к ней добавлялся суффикс -н- и окончание -я. По сути, это вариант фамилии Амолин, но записанный в местной, диалектной огласовке. Такие «длинные» формы характерны для западнорусских земель, где влияние белорусской и польской ономастики было сильнее.

В итоге: фамилия Амолиня образована от личного имени или прозвища Амоля через суффикс -ин, но с местным грамматическим оформлением. Предок мог быть сыном или потомком человека по имени Амвросий (в народной форме Амоля), либо, что реже, носителем прозвища Амоля за невнятную речь. География фамилии — Псковщина и прилегающие районы, что подтверждает её исконно северо-западное происхождение.