Фамилия Амолина — женская форма фамилии Амолин, а та образована от мужского личного имени или прозвища Амоля с помощью суффикса -ин. Эта модель — одна из самых распространённых в русской ономастике: суффикс отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность к роду. Амолин стоит в одном ряду с Пушкиным, Гагариным или Бородиным — все они построены по одному принципу от основ на -а/-я.

Самая вероятная основа — уменьшительная форма от крестильного имени Амос. В древнееврейском «амос» означает «несущий бремя» или «нагруженный». В русской бытовой традиции имя Амос сокращали до Ам, Ама, Амоша, Амоля. Форма Амоля — характерный для северных и центральных говоров вариант, где суффикс -ол-/-ёл- придаёт имени просторечный, домашний оттенок (сравните: Коля от Николай, Толя от Анатолий). Менее вероятно, что в основе лежит прозвище от диалектного глагола «амолить» — в некоторых говорах это означало «просить, клянчить» или «делать что-то небрежно». Эта версия слабее: глагол редкий, а имя Амос было широко распространено в крестьянской среде, где уменьшительные формы давали фамилии охотно.

География фамилии подтверждает её народное происхождение. Амолин встречается в основном в северных и центральных регионах России — Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Поволжье. Этот ареал совпадает с зоной бытования имени Амос в простонародной форме. В южных и западных районах фамилия почти не фиксируется, что косвенно указывает на севернорусские корни.

Таким образом, предки носительницы фамилии Амолина — скорее всего, крестьяне или посадские люди, а родоначальником был человек по имени Амос, которого в быту звали Амоля. Фамилия недворянская, не аристократическая, но исконная, с прозрачной внутренней формой: за ней стоит живое имя, а не заимствование или искусственная конструкция.