Фамилия Амоль — редкий пример, когда географическое происхождение просматривается почти напрямую. Скорее всего, её получил выходец из иранского города Амоль. Это крупный центр на севере Ирана, в провинции Мазендеран, у предгорий Эльбурса, в 15 км от Каспия. Топоним, в свою очередь, связывают с арабским «амиль» — «правитель» или «наместник». Так что в основе фамилии лежит не личное имя и не ремесло, а указание на родину или место, откуда человек пришёл.

Модель образования здесь необычна для русских фамилий. Суффиксов -ов, -ев или -ин нет. Фамилия застыла в чистой форме топонима — такое встречается у выходцев из других стран или у представителей неславянских народов, живших в России. Сравните с фамилиями Батум, Тегеран, Шираз — все они образованы по тому же принципу: человеку давали прозвище по городу, а оно переходило в фамилию без изменений.

В русской ономастике подобные случаи единичны и, как правило, связаны с купеческими или дипломатическими контактами с Персией. В XIX веке через Астрахань и Кавказ в Россию приезжали иранские купцы, ремесленники, иногда — политические эмигранты. Прозвище Амоль могло закрепиться за таким переселенцем или за русским, долго жившим в том регионе.

Сам топоним Амоль древний: город упоминается ещё в арабских источниках раннего Средневековья как крупный торговый и культурный центр. Если верить версии об арабском корне, то название могло означать «место, где правит наместник» — то есть административный центр области.

Известных носителей фамилии Амоль в открытых источниках почти нет — это говорит о её крайней редкости. Встречается она, по косвенным данным, в южных регионах России и на Северном Кавказе, что косвенно подтверждает гипотезу о персидском следе.

Других версий происхождения фамилии мы не видим: ни одно из русских слов или прозвищ не даёт похожего звучания. Вариант с немецким или французским корнем (например, от amol — «когда-то») маловероятен, так как такие фамилии в славянской среде не фиксировались. Так что основная и самая правдоподобная гипотеза — связь с иранским городом Амоль.