Фамилия Амподистов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а церковное греческое слово, причём в неожиданном значении. Корень — греческое «амподистон» (αμπώδιστον), что переводится как «препятствие», «затруднение», «помеха». В православной среде это слово использовалось в переносном, почти символическом смысле — так называли тяжёлый крест, который человек несёт по воле Бога, или обет, данный в трудную минуту.

Модель образования типична для русских семинарских фамилий: основа на -ист- плюс суффикс -ов. Такие фамилии нередко давали воспитанникам духовных училищ и семинарий в XIX веке. Фамилия Амподистов, скорее всего, возникла не из прозвища, а как «говорящая» семинарская фамилия — её могли присвоить ученику, который отличался терпеливостью, смирением перед трудностями или, наоборот, упрямством, которое воспринималось как «препятствие» для окружающих. Возможна и другая версия: фамилию дали по названию церковного праздника или иконы, связанной с понятием «преодоление преград», но прямых документальных подтверждений этому нет.

Суффикс -ов указывает на русскую адаптацию — фамилия оформлена по модели отчества (чей? — Амподистов), что окончательно закрепило её в среде русского духовенства. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географию, здесь привязка к местности отсутствует: носители Амподистовы могли появиться в любой епархии, где было духовное училище.

В дореволюционных справочниках фамилия встречается крайне редко, преимущественно среди лиц духовного звания. После революции, когда многие семинарские фамилии меняли или упрощали, Амподистов сохранилась, но осталась малочисленной. Её носители сегодня — это, как правило, потомки тех самых семинаристов, чья фамилия напоминала о жизненном кресте, а не о географической родине.