Фамилия Анподистова — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не прозвище и не профессия, а форма церковного имени, прошедшая через несколько языковых фильтров. Разберём её по порядку, потому что иначе запутаться легко.

Исходное имя — Анфиподист. Оно греческого происхождения и означает «взаимный, обоюдный» или, по другой версии, «противоположный». В православных святцах это имя встречается, но крайне редко. В быту длинное и неудобное для русского уха имя «Анфиподист» стали упрощать. Сначала выпал звук «ф» — получилось «Анпиподист». Затем, под влиянием более привычных имён вроде «Антон» и «Андрей», начальная часть изменилась на «Анподист» — так имя стало звучать естественнее для русской речи. Именно эта усечённая форма и легла в основу фамилии.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель образования русских фамилий: Анподист → Анподистов → Анподистова. Буквально это означает «принадлежащий Анподисту», то есть потомок человека с таким именем. Фамилия женского рода, как и положено, образована добавлением окончания «-а».

Географически фамилия Анподистова встречается очень локально. Основной ареал — центральные и северные области России, особенно Архангельская область и бывшие территории Вологодской губернии. Там, в старообрядческой среде, нередко сохранялись редкие имена, которые в других местах давно вышли из употребления. Поэтому предки носительницы фамилии с большой вероятностью были крестьянами-старообрядцами, жившими в глухих деревнях Русского Севера.

Споров вокруг происхождения фамилии почти нет. Единственная альтернативная версия — связь с греческим словом «анподист» (ἄνποδιστής) в значении «безногий» или «хромой». Но эта гипотеза слабая: в русской ономастике практически нет фамилий, образованных от таких описательных прозвищ через церковное имя. Гораздо логичнее считать, что перед нами редкое календарное имя, которое народная этимология подогнала под удобное звучание.