Фамилия Амшаров — тот случай, когда основа не лежит на поверхности, но для этимолога она довольно прозрачна. Суффикс «-ов» работает по стандартной модели: Амшар → сын Амшара → Амшаров. Всё упирается в то, что скрывается за прозвищем Амшар.

Здесь две основные версии, и обе ведут в профессиональную или бытовую среду. Первая, самая правдоподобная, отталкивается от диалектного слова «амшар» или «омшар». В северных и центральных говорах так называли моховое болото — топкое место, поросшее мхом. Человек с прозвищем Амшар либо жил рядом с таким болотом, либо, что вероятнее, добывал мох. Его использовали для конопачения срубов, в строительстве и как подстилку для скота — промысел был ходовой. Вторая версия, менее распространённая, выводит фамилию из тюркских языков: «амбар» — зернохранилище, а «амшар» могло быть искажённым прозвищем амбарщика или ключника. Но для русского уха и географии фамилии (она встречается в основном в Поволжье и на севере европейской части России) «болотная» версия убедительнее.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли писать через «о» — Омшаров. Это не ошибка, а отражение акающего произношения: в безударной позиции «а» звучала как «о». Со временем закрепился вариант с «а», но оба написания однокоренные и восходят к одному слову «омшар». Выходит, предки Амшаровых — либо крестьяне, жившие на сырых моховых землях, либо мастера, промышлявшие сбором мха для хозяйственных нужд.