Фамилия Анахин принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от крестильного имени. В её основе лежит имя Анаха — просторечная, обиходная форма церковного имени Ананий. Само имя Ананий восходит к древнееврейскому слову со значением «отмеченный милостью Бога» или «Бог милостив». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Анахин буквально означает «сын Анахи» или «потомок Анахи».

Святых с именем Ананий несколько. 14 (1) октября церковь вспоминает апостола Анания, епископа Дамасского, того самого, кто крестил апостола Павла и был за это побит камнями. 30 (17) декабря — день памяти отрока Анании, одного из трёх юношей, брошенных в огненную печь по приказу вавилонского царя Навуходоносора. По библейскому преданию, Анания, Азария и Мисаил отказались поклониться золотому истукану и остались невредимы в раскалённой печи, спасённые ангелом. Поражённый этим чудом, царь не только освободил их, но и возвысил, запретив хулить их Бога. Этот сюжет — один из ярких ветхозаветных примеров стойкости веры.

Имя Ананий было в ходу на Руси, а его сокращённая форма Анаха дала жизнь фамилии. Модель образования проста: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ин. Так же возникли, к примеру, фамилии Мишин, Сашин, Гришин. С течением времени имя Ананий вышло из широкого обихода, но фамилия Анахин сохранилась, закрепив за своими носителями память о предке, носившем это редкое сегодня имя.

Точное место и время появления фамилии Анахин установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век. Однако ясно, что фамилия эта — не прозвищная, а патронимическая, то есть указывающая на отца по имени. В этом смысле она — прямой и живой памятник древнерусской именной традиции и славянской письменной культуры.