Фамилия Анаки — одна из тех, чьё происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза её форма: отсутствие типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский указывает на нерусские корни либо на позднее, искусственное закрепление в письменном виде.

Наиболее убедительная версия связывает фамилию с молдавской или румынской средой. В румынском языке есть фамилия Anache (Анаке), образованная от имени Анакий — народной формы греческого имени Анастасий («воскресший»). При записи в русских документах окончание -ий могло отпасть или перейти в -и, что и дало форму Анаки. По этой модели в Молдавии и на юго-западе Украины встречаются фамилии Анаки, Анаке, Анакий. Предки носителя такой фамилии вполне могли быть выходцами из Бессарабии или Приднестровья — регионов, где веками смешивались восточнороманские и славянские традиции именования.

Менее вероятна, хотя и возможна, связь с греческим словом «анаки» (άνακη) — «господин, владыка». Однако в качестве фамилии это слово почти не фиксируется, а в греческой среде его оформили бы с типичным суффиксом -опулос или -идис, а не в чистом виде. Поэтому версия с личным именем Анакий выглядит убедительнее.

В русском контексте стоит рассмотреть и семинарскую гипотезу. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии по именам святых или греческим словам. Имя Анакий (Анаки) встречается в святцах: преподобный Анакий исповедник, память 25 марта. Семинарист мог получить фамилию Анаки прямо от имени святого, без добавления суффикса, что для того времени не редкость.

Географически фамилия сегодня встречается рассеянно: отдельные носители живут в России, на Украине, в Молдавии. В дореволюционных источниках она почти не прослеживается, что говорит о её малочисленности или позднем закреплении. Сословная принадлежность предков неясна — это могли быть и крестьяне, и мещане, и выходцы из духовенства, но без дополнительных документов утверждать что-то сложно.

Таким образом, фамилия Анаки с большой вероятностью восходит к личному имени Анакий (вариант Анастасия) через молдавское или южнорусское посредничество либо является искусственной семинарской фамилией. В любом случае, это не исконно русская патронимическая фамилия, а результат межкультурного контакта или церковной традиции.