Фамилия Агаки — почти наверняка нерусская, и это тот редкий случай, когда происхождение определяется почти без споров. Если вы её носитель, ваши предки, скорее всего, приехали в Россию из Закавказья или Ближнего Востока, а сама фамилия уходит корнями в тюркский или персидский мир.

Главная подсказка — словообразовательная модель. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Фамилия Агаки — застывшая форма имени или прозвища, а не производная от отчества. В основе лежит тюркское слово «ага» — старший брат, господин, начальник. К нему добавили персидский суффикс принадлежности «-ки», который в тюркских языках часто означает «относящийся к» или «сын». Получается: «принадлежащий аге», «сын аги» или просто «ага». Есть и вторая версия: от азербайджанского или турецкого личного имени Агаки, которое переводится как «господин» или «владыка».

География фамилии узкая и показательная. Агаки чаще всего встречается у народов Кавказа — особенно в Азербайджане и Дагестане, а также у турок и крымских татар. В России она редкая и обычно указывает на недавнюю миграцию предков из этих регионов. В дореволюционных русских документах фамилию могли записать на слух как «Агакиев» или «Агакин», но форма без суффикса сохранилась именно у тех семей, которые не перешли на русскую модель фамилий.

Социальный контекст простой: предки носителя фамилии, вероятно, были связаны с военной или административной верхушкой, либо просто носили уважительное прозвище. Сложных этимологических споров здесь нет — корень ясен. Альтернативные версии, например, от греческого «агапэ» (любовь), маловероятны, потому что не объясняют ни суффикса, ни ареала бытования.