Фамилия Агакишиев — одна из тех, что чётко указывает на восточные корни и имя, от которого образована. Её основа — азербайджанское мужское имя Агакиши, а суффикс -ев (фонетический вариант -ов) стандартно оформляет русскую фамилию по модели «чей сын?»: Агакишиев буквально значит «потомок Агакиши». Такие отчества-фамилии массово возникали у народов Кавказа и Закавказья в XIX–XX веках при контактах с русской административной системой.

Само имя Агакиши составное, и его компоненты допускают несколько толкований. Вторая часть — «иш» — многозначна. В тюркских языках это слово может означать «товарищ, спутник, друг», а также «ровня, подобный» или «народ, семья, род». Есть и более редкие значения: «чётный, парный, многочисленный». Какое из них вкладывалось в имя, сегодня сказать сложно, но все варианты несут положительный оттенок — от «друга» до «сородича».

Первая часть — «агак» — вызывает споры. Наиболее вероятная версия связывает её с персидским «ага» (старший, господин, уважаемый человек). Этот титул широко использовался в Османской империи и на Кавказе, часто входил в состав имён (Агахан, Агамир). Менее убедительна гипотеза, возводящая «агак» к армянскому имени Агаек (в значении «единственная гора»): она опирается на случайное звуковое сходство и не подтверждается ареалом фамилии, которая типична для азербайджанской, а не армянской среды.

Таким образом, скорее всего, имя Агакиши означало «господин-товарищ» или «почтенный друг» — формулу, подчёркивающую и уважение, и близость. Носители фамилии Агакишиев — потомки человека, которого в своём кругу называли именно так, и фамилия закрепилась за его родом. Географически она встречается преимущественно в Азербайджане и среди выходцев оттуда в России, что подтверждает её региональное происхождение.