Фамилия Агакий — один из редких случаев, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а полное каноническое имя, причём в своей исходной, не усечённой форме. Это имя греческого происхождения — Ἀγάθιος (Агафий, Агакий), от слова ἀγαθός — «добрый», «хороший». В русской традиции имя Агакий известно по святцам, хотя массового распространения оно не получило. Фамилия образована практически без изменений: имя просто перешло в разряд фамилий, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Такая модель — «чистая основа» — встречается редко, чаще у фамилий украинского или белорусского происхождения, где окончание -ий воспринималось как прилагательное.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: от греческого «агатос» (добрый) через византийское имя Агакий к русской фамилии. Важно не путать с фамилией Агафонов, которая образована от разговорной формы Агафон, или с Агаповым (от имени Агап). Агакий стоит особняком — это не переделка, а прямое заимствование имени в его письменной, церковной форме. Вероятно, носитель фамилии был либо потомком священнослужителя (в среде духовенства часто давали имена по святцам, и фамилии порой закреплялись без суффиксов), либо выходцем из южных регионов, где такая модель бытовала шире.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. По косвенным данным, отдельные случаи фиксации есть на юге России и в Украине, но массового распространения не было. В советское время фамилия могла возникнуть как искусственная — при смене паспортных данных или в результате ошибки писаря, который записал имя отца как фамилию.

Споров вокруг происхождения почти нет: версия от имени Агакий — единственная убедительная. Альтернативное толкование от прозвища «агакать» (поддакивать) маловероятно, так как в русских говорах такой глагол не зафиксирован. Фамилия Агакий — это живой след византийской ономастики, сохранившийся в единичных семьях как память о редком крестильном имени.