Фамилия Агафий — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не крестильное имя, а его церковнославянская форма. В русской традиции имя Агафий — это вариант имени Агафон, происходящего от греческого «агатос» (добрый, хороший). Однако в отличие от более распространённых Агафонов и Агафьиных, фамилия Агафий застыла в форме, которая не получила типичного русского суффикса -ов или -ин. Это прямая, «неприкрытая» фамилия, образованная от полного имени без добавления патронимического окончания. Такая модель встречается редко и указывает либо на позднее оформление фамилии, либо на нерусское происхождение носителя (украинское, белорусское или влияние южнославянских языков, где фамилии без суффиксов обычны).

По сути, Агафий — это фамилия, которая совпадает с самим именем. В прошлом так могли записать человека, не прибавляя к его имени отчества или родового прозвища: «Иван, сын Агафия» со временем превратилось в «Иван Агафий». В документах XIX века такая форма могла закрепиться за выходцами из духовного сословия (семинаристы часто получали фамилии по именам святых) или за крестьянами западных губерний, где фамилии на -ий нередки.

Географически фамилия Агафий почти не встречается в центральной России. Если искать её корни, то скорее всего они ведут на Украину или в Беларусь — в этих регионах фамилии без суффиксов (Тарас, Панас, Агафий) фиксировались переписчиками как самостоятельные. В современном русском языке такая фамилия — большая редкость, её носители, вероятно, единичны, и каждый случай требует отдельного генеалогического поиска.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не прошла стадию «отчества»: не появилось ни Агафьев, ни Агафьин. Это говорит о том, что имя Агафий воспринималось как готовое родовое прозвище, а не как основа для суффиксальной фамилии. В ономастических трудах такую модель называют «фамилией-имя» — она архаична и часто указывает на раннюю фиксацию в письменных источниках до эпохи массового присвоения фамилий.