Фамилия Агафьин — редкий случай, когда модель образования видна сразу, но за ней стоит неочевидная история. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Агафьин — сын Агафьи. Основа — женское имя Агафья (от греческого «агатос» — хорошая, добрая). Казалось бы, всё просто, но здесь и кроется главная особенность.

Большинство русских фамилий на -ин образованы от мужских имён (Иван — Иванов, сын Ивана; Пётр — Петров). Фамилия от женского имени — явление более редкое. Оно могло возникнуть в двух ситуациях. Первая: если мать была вдовой и воспитывала сына одна, в документах его могли записать по матери — «Агафьин сын». Вторая: если женщина была главой дома или имела особый статус в общине, её дети тоже могли получить фамилию по ней. В любом случае, Агафьин — яркий пример «матронима», фамилии по матери, а не по отцу.

Имя Агафья было распространено в крестьянской и купеческой среде. В святцах ему соответствует Агафия, но в народном произношении закрепилась форма с мягким знаком. Встречается и вариант Агафонов — но это уже от мужского имени Агафон, что совсем другая история. Агафьин же — прямая, почти прозрачная отсылка к конкретной женщине, от которой пошёл род.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России, но точных данных о концентрации нет — это нетипичная, нечастотная фамилия. Встречается она реже, чем можно было бы ожидать от имени, популярного в XIX веке. Причина в том, что матронимы вообще были исключением, а не правилом.

Если ваши предки — Агафьины, то, скорее всего, родословная уходит в среду, где семейные связи фиксировали не по отцу, а по матери. Это не делает фамилию «неправильной» — напротив, она хранит память о женщине, чьё имя и добрый нрав остались в веках.