Фамилия Анарметов — редкий пример образования от сложного тюркского имени. Разберем её по составу: корень «Анар» и корень «мет», соединенные соединительной гласной (или без неё, в зависимости от произношения). Суффикс «-ов» указывает на русскую модель патронимической фамилии, то есть «сын человека по имени Анармет».

Первый корень «Анар» в тюркских языках чаще всего связан с гранатом (плодом) или, реже, с огнем (от персидского «анар» — гранат, или «анар» — огонь в некоторых диалектах). Второй корень «мет» — это искаженное арабское «Мухаммад» (в тюркской передаче — «Мет», «Мат»). Таким образом, имя Анармет можно перевести как «гранат Мухаммада» или «огненный Мухаммад» — составные имена с элементом «Мухаммад» были распространены у мусульманских народов как знак почитания пророка.

Географически фамилия тяготеет к регионам Средней Азии и Поволжья, где исторически жили тюркоязычные народы (татары, башкиры, казахи, узбеки). В русских документах такие фамилии фиксировались с XIX века, когда крестьяне и мещане получали фамилии по имени отца. Предки носителей фамилии Анарметов, скорее всего, были мусульманами, занимавшимися земледелием или торговлей, а само имя Анармет могло быть дано в честь религиозного деятеля или как пожелание «благодатного огня» (в переносном смысле — жизненной силы).

Однокоренные фамилии — Анарметов, Анарметдинов, Метов — встречаются редко, что делает Анарметов уникальным маркером конкретного родового гнезда. Вариант с суффиксом «-ов» указывает на обрусение фамилии, вероятно, в XX веке, когда носители переходили на русский паспортный стандарт.