Фамилия Анарметова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует осторожности. Она явно не славянского происхождения, а тюркского или, точнее, тюрко-персидского. Основа фамилии — мужское имя Анармет. В нём угадываются два корня: «анар» (гранат) и «мет» (возможно, искажённое от арабского «мухаммад» или персидского «мехр» — солнце, любовь). Чаще всего такие имена давали в надежде на красоту, здоровье или благословение: «гранатовый Мухаммад» или «гранатовое солнце». Фамилия образована по русской модели: к основе Анармет- добавлен суффикс -ов, а затем женское окончание -а. То есть Анарметова — это «дочь или жена Анармета».

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но в данном случае он наложился на нерусское имя. Это говорит о том, что предок носителя фамилии жил в смешанной среде, скорее всего, в регионах Средней Азии, Поволжья или Северного Кавказа, где русская администрация или церковь оформляли фамилии по своему шаблону. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который перешёл в православие или был приписан к русскому сословию, но сохранил в основе тюркское имя.

Географически фамилия Анарметова встречается редко, но её следы можно найти в Дагестане, Татарстане и среди народов, говорящих на тюркских языках. В отличие от распространённых фамилий вроде Ахметов или Абдулов, здесь корень «анар» даёт более узкую и, возможно, поэтичную привязку: гранат — символ плодородия и богатства на Востоке. Имя Анармет не было широко распространено, поэтому фамилия осталась локальной.

С точки зрения социального контекста, предки Анарметовых могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми из тюркской среды. Никаких данных о дворянстве или купечестве нет — фамилия слишком редкая и не попала в родословные книги. Единственное, что можно сказать с уверенностью: её носительницы — потомки человека по имени Анармет, и фамилия хранит память о восточном имени с красивым значением.