Фамилия Анбиев — редкий пример, когда основа, на первый взгляд, не поддаётся расшифровке средствами русского языка. В ней нет ни славянского корня, ни привычного суффикса принадлежности -ов/-ев в чистом виде. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, имеющего тюркские или кавказские корни. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления: «чей?» — Анбиев, то есть сын или потомок человека по имени Анби.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским именем Анби (Анбий), которое может быть вариантом имени Анвар или Анбар, распространённого у народов Северного Кавказа, в частности у чеченцев и ингушей. В чеченском языке «ан» означает «небо», а «бий» — «князь» или «господин», что в сумме может трактоваться как «небесный владыка» или «божественный правитель». Однако это скорее народная этимология, чем строго доказанный факт. В осетинском языке есть слово «ан» — «мать», но в составе фамилии это выглядит маловероятно.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с арабским именем Анбия (множественное число от «наби» — пророк). В таком случае Анбиев означало бы «потомок пророков» или «относящийся к пророкам». Но для фамилии такая форма нетипична: обычно арабские имена дают основу Набиев, а не Анбиев.

С социальной точки зрения фамилия Анбиев, скорее всего, принадлежит к пласту поздних фамилий, оформившихся у горских народов Кавказа в XIX — начале XX века при взаимодействии с русской административной системой. Носители фамилии — выходцы из регионов, где тюркские и кавказские языки смешивались с русским делопроизводством. Географически фамилия встречается в Чечне, Ингушетии, Дагестане и среди диаспор.

Если отбросить сомнительные версии, остаётся главное: Анбиев — фамилия с прозрачной русской огласовкой и тёмной, но явно восточной основой. Точное значение исходного имени Анби сегодня установить сложно, но оно определённо несло положительный смысл, связанный с высоким статусом или религиозным почитанием.