Фамилия Анчутины ведет свою историю от имени Анчута, которое представляет собой старинную народную, обиходную форму канонического церковного имени Антипа. В переводе с греческого имя Антипа (Антип) имеет значение «противник всего» или «противостоящий». Однако в русской народной среде это имя прижилось в упрощенном, «домашнем» звучании — Анчута, от которого и пошла фамилия с характерным патронимическим суффиксом -ин, указывающим на принадлежность («чей?» — Анчутин, то есть сын, потомок Анчуты).

Интересно, что у имени Анчута есть и вторая, более мрачная версия происхождения. В восточнославянской мифологии «анчутик» — это одно из древних названий беса, злого духа, чертёнка. Если принять эту версию, то именование Анчута могло быть мирским, языческим по сути именем-оберегом. Родители нарекали так ребенка, чтобы злые силы не тронули того, кто уже носит их имя: считалось, что духи примут такого человека за «своего» и не навредят. Эта охранительная функция — одна из самых архаичных традиций в славянском именослове.

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Анчутин типична для северных и центральных русских земель: суффикс -ин присоединяется к основам, оканчивающимся на -а или -я. Анчута — имя, оканчивающееся на -а, поэтому логичным стало образование «Анчутин», а не «Анчутинов». Такая модель встречается у фамилий, образованных от уменьшительных или просторечных форм крестильных имен (ср. Гаврилин от Гаврила, Фомин от Фома).

Среди покровителей имени Антипа выделяется священномученик Антипа Пергамский, ученик апостола Иоанна Богослова. Он был епископом в Пергаме во времена императора Нерона, когда за отказ приносить жертвы идолам христиан казнили или изгоняли. Святитель Антипа своей твердой верой и проповедью отвращал жителей от языческих жертвоприношений, за что жрецы потребовали его наказать. После мученической смерти его гробница, по преданию, стала источником чудес и исцелений. Однако прямо связывать фамилию Анчутиных именно с этим святым не стоит: в быту имя Антипа превратилось в Анчуту скорее под влиянием народного произношения, чем церковной традиции.

О точном месте и времени возникновения фамилии Анчутин сейчас говорить сложно — процесс формирования русских фамилий длился несколько столетий и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Ясно одно: фамилия эта редкая, с прозрачной, но не единственной этимологией, и несет в себе отпечаток как христианской, так и дохристианской славянской культуры.