Фамилия Анчутин образована от имени Анчута — старинной народной формы церковного имени Антипа (Антип). В переводе с греческого Антипа, возможно, означает «противник всего». Покровитель имени — священномученик Антипа, ученик апостола Иоанна Богослова и епископ Пергамской Церкви при императоре Нероне. Он отказался приносить жертвы идолам и за проповедь о Христе был жестоко наказан; после смерти его гробница почиталась источником чудес и исцелений.

Однако есть и вторая, не менее любопытная версия происхождения. Именование Анчута могло восходить к нарицательному «анчутик» — так в восточнославянской мифологии называли злого духа, одно из древних названий беса, русского варианта чертёнка. В этом случае имя Анчута выполняло охранительную функцию: родители нарекали им ребёнка, чтобы уберечь от нечистой силы, — распространённый приём у славян, когда «страшное» имя служило оберегом.

Модель образования фамилии проста: к основе Анчут- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство по мужской линии. Анчутин — буквально «сын Анчуты». Такая патронимическая модель характерна для центральных и северных регионов России.

Спор между двумя версиями — церковной и мифологической — не имеет однозначного решения. Возможно, в разных семьях имя Анчута появилось по разным причинам: где-то как разговорная форма крестильного имени, а где-то как прозвище-оберег. Фамилия Анчутин — редкий пример того, как за одной звуковой формой могут стоять два совершенно разных мира: христианское мученичество и языческая народная магия.