Фамилия Андасов образована от личного имени Андас. Самая прямая версия связывает его с арабским словом «андас» — «друг, товарищ». Если это так, то имя давали с пожеланием, чтобы человек вырос добрым, отзывчивым и надёжным. Такие имена-пожелания были распространены в среде, где сильны мусульманские традиции, поэтому корни фамилии стоит искать в регионах с тюркским или кавказским населением, испытавшим влияние арабской культуры.

Есть и другая гипотеза, более редкая. Она выводит прозвище Андас из этнонима «анди» — названия племени, которое некоторые исследователи связывают с еврейско-хазарским происхождением. Если принять эту версию, то прозвище Андас указывало на принадлежность к этому племени, а основатель рода Андасовых мог быть выходцем из него.

Словообразовательная модель проста: к основе Андас добавился стандартный русский патронимический суффикс -ов. Он указывает на принадлежность («чей?») и буквально означает «сын Андаса» или «потомок Андаса». Фамилия закрепилась в русской среде по той же схеме, что и тысячи других — Иванов, Петров, Сидоров, — только с нерусской основой. Искать однокоренные фамилии стоит среди тех, что образованы от того же корня: Андашев, Андаев. Наиболее правдоподобной выглядит первая версия — от арабского «друг», поскольку она объясняет имя напрямую, без привлечения гипотезы о малоизвестном племени.