Фамилия Андбаев — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а происхождение приходится восстанавливать по косвенным признакам. В первую очередь обращает на себя внимание суффикс «-ев»: в русских фамилиях он обычно указывает на отчество от имени или прозвища на мягкий согласный (например, Андреев — сын Андрея). Но основа «Андб-» для славянского именослова нетипична, что сразу отсылает к тюркским языкам.

Скорее всего, Андбаев образована от тюркского мужского имени или прозвища, в основе которого лежит слово «анд» (ант, клятва, обет) или «анды» (клятвенный, верный). В казахском, башкирском и татарском языках «ант» означает клятву, а «ант беру» — приносить присягу. Прозвище Антбай или Андыбай мог получить человек, известный верностью данному слову, либо тот, кто при народных собраниях выступал как клятвопоручитель. Фамилии с такой основой встречаются у башкир, казахов и ногайцев, причём в русской записи звук «т» часто переходил в «д» из-за озвончения перед звонким «б».

Вторая версия, менее вероятная, — связь с арабским именем Ахмад (Ахмет) через диалектные формы. В некоторых тюркских говорах «Ахмет» могло сокращаться до «Анд», и тогда Андбаев — это «сын Ахмета». Но эта гипотеза слабая: в таком случае мы бы ожидали форму Ахметбаев или Анбаев, без лишнего «д». Ономасиологи обычно отдают предпочтение первой версии, так как она опирается на живую тюркскую лексику, а не на гипотетические фонетические сдвиги.

Географически фамилия тяготеет к Оренбуржью и Башкортостану, где исторически жили башкиры и татары, а также к западу Казахстана. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что указывает на относительно позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, при переходе от патронимических прозвищ к наследственным фамилиям. Социально носители фамилии, вероятно, относились к государственным крестьянам или казакам, а не к дворянству. Таким образом, Андбаев — фамилия тюркского происхождения, означающая «сын клятвенного» или «потомок верного». В русском языке она усвоилась с типичным суффиксом «-ев», скрывающим исходное тюркское слово.