Фамилия Андия — редкий случай в русском ономастиконе. Её не встретишь в списках массовых крестьянских фамилий центральной России, и на это есть прямая причина: она почти наверняка не русская по происхождению. Если отбросить версию об искусственном происхождении (например, изменённая при записи фамилия Андин или Андиев), то корень ведёт на Кавказ.

Самое логичное объяснение — этнонимическое. Андийцы — один из коренных народов Дагестана, субэтнос аварцев. Сами себя они называют «анди» или «андИй». Фамилия Андия могла возникнуть у русских чиновников или военных, служивших на Кавказе в XIX веке: соседа-горца, принадлежащего к этому обществу, могли записать просто «Андия» — по народности. В таком случае фамилия закрепилась за русским родом, а не за самими андийцами (у тех фамилии образуются иначе, с суффиксами -ев, -ов). Подтверждает эту версию и суффикс: -ия нетипичен для русской фамильной модели, но встречается именно в «кавказских» прозвищах, перенесённых в метрики (ср. фамилии Черкесия, Татария, хотя они ещё реже).

Менее вероятный вариант — от греческого имени Андрей через диалектное «Андя» (уменьшительное) с последующим искажением в «Андия». Но тогда фамилия должна была бы писаться как Андин или Андюхин, а форма на -ия для русского суффиксального ряда аномальна. Скорее всего, это просто случайное совпадение.

Географически фамилия Андия встречается точечно — в Краснодарском крае, Ростовской области и на Ставрополье, то есть в регионах, где исторически селились отставные солдаты и казаки, служившие на Кавказской линии. Это косвенно подтверждает «служебно-этническую» версию: предок носителя фамилии мог получить прозвище по месту службы или по соседям-андийцам.

Таким образом, если вы носите фамилию Андия, ваши предки, скорее всего, были русскими людьми, которые в XIX веке жили на Северном Кавказе и получили фамилию от названия одного из дагестанских народов. Прямой связи с андийцами по крови может и не быть — это прозвищная фамилия, а не родовая.