Фамилия Ардия — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с привычной славянской моделью «имя или прозвище + суффикс принадлежности». В русском языке фамилии на -ия, -ая обычно либо заимствованные, либо искусственные (семинарские), либо указывают на неславянские корни.

Самый вероятный путь — географический. Фамилия Ардия могла возникнуть от названия местности. В Грузии существует историческая область Арди (или Ардзия), а также село с похожим названием. В таком случае фамилия указывает на выходца оттуда: «Ардия» — это «человек из Арди». Подобная модель образования фамилий (без суффикса, просто по названию места) характерна для народов Кавказа и Закавказья.

Вторая версия — искусственное происхождение. В XVIII–XIX веках семинаристы и выпускники духовных академий нередко получали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, иногда с красивым, «учёным» звучанием. Ардия может быть переосмыслением латинского ardor (жар, пыл, страсть) или греческого ἀρδή (ороситель, влага). Правда, прямых аналогов в словарях семинарских фамилий нет, поэтому эта версия слабее: её скорее можно допустить как редкий случай, если в роду были священники.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Окончание -я — типично для заимствованных фамилий, которые в русском языке склоняются как существительные женского рода (Ардия, Ардии, Ардию). Встречается также вариант Ардий — мужская форма с нулевым окончанием, но и она не меняет сути.

В документах фамилия Ардия встречается эпизодически, преимущественно на юге России и в Закавказье. В Сети можно найти упоминания носителей в Краснодарском крае, Абхазии, Грузии. Это подтверждает географическую привязку. Социальный состав предков, скорее всего, был смешанным: крестьяне или мещане из регионов, где русская фамилия соседствовала с местными традициями именования.

Таким образом, основная версия — топонимическая, с кавказскими корнями. Вторая, семинарская, — маловероятна, но полностью исключать её нельзя, если в семейной истории есть следы духовного сословия.